已知A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．

题目

已知A={x|x²+ax+b=0}，B={x|x²+cx+15=0}，A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．

答案

∵A∩B={3}，
∴9+3a+b=0，9+3c+15=0．
∴c=-8．
∴B={x|x²-8x+15=0}={3，5}，
∵A∪B={3，5}，A∩B={3}，
∴A={3}．
∴a²-4b=0，又∵9+3a+b=0
∴a=-6，b=9．