匀加速圆周运动中的加速度和速度

题目

匀加速圆周运动中的加速度和速度
质点沿圆周运动,且速率随时间均匀增加,问切向加速度,法向加速度,总加速度三者的大小是否随时间改变?总加速度与速度之间的夹角如何改变?为什么?请写出推导过程.
不是匀速圆周运动,是匀加速圆周运动,匀加速指的是速率匀速增加

答案

first,suppose the radius r is a constant
切向加速度的大小是否随时间改变 NO
Because r is constant,切向速度 v is also a constant
so a=v^2/r is a constant
法向加速度的大小是否随时间改变 Yes
r is constant,法向速度 v is NOT a constant,it is increasing.
总加速度的大小是否随时间改变 Yes
the same as above
总加速度与速度之间的夹角如何改变
become smaller,because 总加速度 is in 法向,and the 总速度 tends to be in 法向.(法向速度 v is NOT a constant,it is increasing.)