柯西不等式习题一道

题目

柯西不等式习题一道
求证a^2/m + b^2/n ≥ (a+b)^2 /(m+n)

答案

(a^2/m + b^2/n)(m+n) ≥ (a/√m *√m +b/√n *√n)^2 =(a+b)^2
所以 a^2/m + b^2/n ≥ (a+b)^2 /(m+n)