已知一次函数y=2x-2与反比例函数y=4/x的图像交于A,B两点,点O是坐标原点

题目

已知一次函数y=2x-2与反比例函数y=4/x的图像交于A,B两点,点O是坐标原点
（1）求△ABC的面积
（2）点A,B关于x轴的对称点是C,D,若直线CD与反比例函数y=k|x的图像有交点,求k的取值范围

答案

{y=2x-2,
{y=4/x.
解得{x1=2,
{y1=2;
{x2=-1,
{y2=-4.
(1)A(2,2),B(-1,-4),
AB:y=2x-2,交x轴与M(1,0),
∴S△ABO=S△AMO+S△BMO=1+2=3.
(2)C(2,-2),D(-1,4),
CD:y=-2x+2与反比例函数y=k/x的图像有交点,
∴2x^2-2x+k=0有不等于0的实根,
∴4-8k>=0,
∴k