高中数学数列题一道 高手进~!~

题目

高中数学数列题一道 高手进~!~
an=4n+3,bn=3^n 将数列an,bn的公共项,按照他们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列cn,求数列cn的通向公式.
希望认真回答哦 .谢谢啦 这题我认真思考了很久没什么思路.给个过程吧.
哎。。你是复制粘贴的 我知道 我说了 希望认真回答。

答案

an与bn有公共向则an的第m向和bn第n向相等则3^n=4m+3得
m=（3^n-3）/4变化得
m={（4-1）^n-4+1}/4
把（4-1）^n展开每一项都有4除最后一项4^0*（-1）^n不一定有
而大括号中正好是-4+1当n为奇数时大括号中正好全有4则m能为整数并且m不为0
公共向为cn=3^(2n+1) （n>1)