弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式是什么?正割、余割是什么?
题目
弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式是什么?正割、余割是什么?
答案
l=|a|r s=1/2lr=1/2*ar²=1/2 *l²/a其中l为弧长,r为半径,a为弧度
正割:y=secx的性质:(1)定义域,{x|x≠π/2+kπ,k∈Z} (2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1; (3)y=secx是偶函数,即sec(-x)=secx.图像对称于y轴; 粗线是正割函数,细线是余割函数
(4)y=secx是周期函数.周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π. (5)正割与余弦互为倒数;余割与正弦互为倒数; (6)正割函数无限趋于直线x=π/2+Kπ; (7) 正割函数是无界函数; (8)正割函数的导数:(secx)′=secx×tarx; (9)正割函数的不定积分:∫secxdx=ln∣secx+tanx∣+C
余割函数 记为:y=cscα 性质:1、在三角函数定义中,cscα=r/y ; 2、余割函数与正弦互为倒数 ; 3、定义域:{x|x≠kπ,k∈Z} ; 4、值域:{y|y≤-1或y≥1} 即 ▏y ▏≥1 ; 5、周期性:最小正周期为2π ; 6、奇偶性:奇函数.(图像渐近线为:x=kπ 余割函数与正弦函数互为倒数)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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