一元二次方程ax平方+bx+c的解x=-(b+或-根号b平方-4ac)/2a这个推理怎么来的,

题目

一元二次方程ax平方+bx+c的解x=-(b+或-根号b平方-4ac)/2a这个推理怎么来的,

答案

ax^2+bx+c=0
两边同时除以a得
x^2+(b/a)x+c/a=0
变为标准方程：
x^2+2(b/2a)x+c/a=0
然后变换得：
(x+b/2a)^2+c/a-b^2/4a^2=0
再移项得：
(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a
把右边通分得：
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
解方程得：
x+b/2a=[+(-)根号下b^2-4ac]/2a
故：
x=[-b+(-)根号下b^2-4ac]/2a