如图所示，导线框abcd置于磁场方向竖直向下的匀强磁场中，可绕MN轴转动，导线框中通以MabcdN方向的恒定电流I后，导线框往纸外偏转θ角而达到平衡，如果改用密度为原来材料1/2的材料做成

题目

如图所示，导线框abcd置于磁场方向竖直向下的匀强磁场中，可绕MN轴转动，导线框中通以MabcdN方向的恒定电流I后，导线框往纸外偏转θ角而达到平衡，如果改用密度为原来材料1/2的材料做成线框，要使静止时与竖直方向的夹角θ角保持不变，则可以（　　）
A. 仅将磁感应强度减为原来的1/2
B. 仅将bc的长度减为原来的1/2
C. 仅将电流减为原来的1/2
D. 仅将ab、cd的长度减为原来的1/2

答案

设线框的密度为ρ，截面积为S．以MN为转轴，根据力矩平衡条件得
   BIL_bc•L_abcosθ=ρSL_ab•L_bcsinθ+ρSL_ab•

1

2

L_absinθ
得：BI=ρStanθ+

1

2

ρSatnθ
可见，若用密度为原来的

1

2

，要保持平衡，可以仅将磁感应强度减为原来的

1

2

，或仅将电流减为原来的

1

2

．与ab、cd的长度无关．
故选AC