sin(a+b)cos(a-b)怎么化简

题目

sin(a+b)cos(a-b)怎么化简
若tanb,tana是方程x（平方）+2X+5=0的两个根,则sin(a+b)/cos(a+b)=?
我就刚好卡在这部了
sin(a+b)/cos(a-b)=?应该是这个，上面的题打错了

答案

原式tan（a+b）=（tana+tanb）/(1-tana*tanb)
而由方程根的特点只可知两根之和等于tana+tanb=-2,两根之积tanatanb=5
带入上面即可求出原式.