现有铝合金窗框材料8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架（窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC）．已知窗台距离房屋天花板2.2米．设AB为x米，窗架的总面积为S平方米．试写出S与x的函

题目

现有铝合金窗框材料8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架（窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC）．已知窗台距离房屋天花板2.2米．设AB为x米，窗架的总面积为S平方米．试写出S与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．

答案

设窗架的宽AB为x米，长为8−3x2米，则窗户的总面积S=x•8−3x2=-32x2+4x，∵窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC，∴x＜8−3x2，解得：x＜85，∵窗台距离房屋天花板2.2米，∴8−3x2＜2.2，解得：x＞1.2，∴自变量x的取值...