已知双曲线x2/a2-y2/b2=1,直线l过A{a,0}B{0,b},左焦点F1到直线l的距离
题目
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1,直线l过A{a,0}B{0,b},左焦点F1到直线l的距离
距离等于该双曲线的虚轴长的2/3,求双曲线的离心率
答案
直线l:x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0
半焦距c=√(a²+b²)
所以F1(-c,0)
左焦点F1到直线l的距离d=|-bc-ab|/√(b²+a²)=|bc+ab|/c=b+ab/c=4b/3
得a/c=1/3
所以离心率e=c/a=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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