在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．（Ⅰ）若B＝π4，且A为钝角，求内角A与C的大小；（Ⅱ）求sinB的最大值．

题目

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a²+c²=2b²．
（Ⅰ）若B＝

答案

（Ⅰ）由题设及正弦定理，有sin²A+sin²C=2sin²B=1．
故sin²C=cos²A．因为A为钝角，所以sinC=-cosA．
由cosA＝cos(π−

−C)，可得sinC＝sin(

−C)，得C＝

，A＝

5π

．
（Ⅱ）由余弦定理及条件b2＝

(a2+c2)，有cosB＝

a2+c2−b2

4ac

，
因a²+c²≥2ac，
所以cosB≥

．
故sinB≤

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2． （Ⅰ）若B＝π4，且A为钝角，求内角A与C的大小； （Ⅱ）求sinB的最大值．