设随机变量X,Y独立同分布,U=X+Y,V=X-Y,则U,V必然( ) A.相关 B.不相关 C.独立 D.不独立
题目
设随机变量X,Y独立同分布,U=X+Y,V=X-Y,则U,V必然( )
A. 相关
B. 不相关
C. 独立
D. 不独立
答案
由协方差的定义可知:
cov(U,V)=cov(x+y,x-y)=cov(x,x)-cov(x,y)+cov(y,x)-cov(y,y)
变量X和Y相互独立,故有:
cov(x,y)=cov(y,x)=0
量X和Y相互同分布,故有:
cov(x,x)=cov(y,y)=Dx=Dy
cov(U,V)=0
故x和y不相关,故选择:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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