函数f﹙x﹚=loga ﹙x²-ax+3﹚﹙a>0且a≠1﹚且在﹙负无穷大,a/2]为减函数,则实数a的范围为几?
题目
函数f﹙x﹚=loga ﹙x²-ax+3﹚﹙a>0且a≠1﹚且在﹙负无穷大,a/2]为减函数,则实数a的范围为几?
答案
楼上,x²-ax+3不能为0的
已知,f﹙x﹚=loga ﹙x²-ax+3﹚﹙a>0且a≠1﹚
因此,设g(x)=x²-ax+3,而g(x)和f﹙x﹚在﹙-∞,a/2]为减函数
所以可得,g(a/2)>0,且a>1
解得,2√3>a>1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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