解方程组 x+2y=5 x2+y2-2xy-1=0 觉得好的悬赏加）

题目

解方程组 x+2y=5 x2+y2-2xy-1=0 觉得好的悬赏加）
解方程组 x2-4xy+3y=0 x2+y2=10 （—同上

答案

1) 整理x^2+y^2-2xy-1=0,得,
x^2-2xy+y^2=1,
(x-y)^2=1,
所以x-y=1或x-y=-1,
若x-y=1,
x+2y=5,
解得x=7/3,y=4/3
若x-y=-1,
x+2y=5,
解得x=1,y=2
所以方程组的解有两组,
x1=7/3,
y1=4/3
x2=1,
y2=2
2)整理x^2-4xy+3y^=0,
(x-y)(x-3y)=0,
所以x-y=0,x-3y=0,
解得x=y,x=3y
当x=y,
x^2+y^2=10
解得x1=√5,y1=√5,
x2=-√5,y2=-√5
当x=3y,
x^2+y^2=10,
解得x3=3,y3=1,x4=-3,y4=-1
所以符合条件的解有四组