求下列函数的反函数:y=(x+2)/(2x+1) x不等于负1/2
题目
求下列函数的反函数:y=(x+2)/(2x+1) x不等于负1/2
答案
由 y=(x+2)/(2x+1) 得 y(2x+1)=x+2 ,
所以 2xy+y=x+2 ,
移项得 2xy-x=2-y ,
x(2y-1)=(2-y) ,
因此 x=(2-y)/(2y-1) ,
交换 x、y ,得函数的反函数是 y=(2-x)/(2x-1) (x≠1/2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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