101乘102乘103乘104一直乘到乘199乘200的积末尾有多少个零?（详细解答）

题目

101乘102乘103乘104一直乘到乘199乘200的积末尾有多少个零?（详细解答）
详细点!

答案

上面的有一点对了,但是考虑不全面.
尾数0有两个来源,第一是遇到本来是十的倍数,也就是110这种,
还有一个来源是5的倍数,例如115,它乘上112尾数就有零了.还要注意
125是乘以三个偶数能得到3个0.而偶数个数足够多.
从上面分析,所以答案取决于110到200所有数字有多少个因子5.
含5因子的数有105,110,115,120,125,.200,一共20个
含两个5因子的有125,150,175,200四个
含三个5因子的只有125一个
所以答案为20+4+1=25个.请注意含两个5因子的包含在含一个的里面,所以是加4而不是加8,三个的一样意思.