已知A.B.C是△ABC的三内角,向量m=（-1,根号3),向量n=（cosA,sinA）,且向量m乘于向量n=1

题目

已知A.B.C是△ABC的三内角,向量m=（-1,根号3),向量n=（cosA,sinA）,且向量m乘于向量n=1
(1)求角A(2)若(1+sin2B)/(cos²-sin²)=-3,求tanB

答案

（1）由已知得 m*n= -cosA+√3sinA= 1 ,因此 2*sin(A-π/6)=1 ,所以 sin(A-π/6)= 1/2 ,则 A-π/6=π/6 或 A-π/6=5π/6 ,解得 A=π/3 .（舍去 π）（2）[1+sin(2B)]/[(cosB)^2-(sinB)^2]= -3 ,化为 [(sinB)^2+(cosB...