求和n是1到n-1 2的N次方分之一 答案怎么等于2的N次分之（N-1）

题目

求和n是1到n-1 2的N次方分之一 答案怎么等于2的N次分之（N-1）

答案

你的意思是
1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-1)]吧?
原式
=1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-1)]+1/[2^(n-1)]-1/[2^(n-1)]
=1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-2)]-1/[2^(n-1)]
=1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-3)]-1/[2^(n-1)]
=……
=1-1/[2^(n-1)]
即,先加一个1/[2^(n-1)],再减去它,从后面开始逐步先前就可以了.