△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过（　　）秒钟△P

题目

△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过（　　）秒钟△PBQ与△ABC相似？（　　）
A. 2.5
B. 3.5
C. 1和2.5
D. 1和3.5

答案

∵点P的速度是2cm/s，点Q的速度是4cm/s，∴BP=AB-AP=10-2t，BQ=4t，①BP和AB是对应边时，∵△PBQ∽△ABC，∴BPAB=BQBC，即10−2t10=4t20，解得t=2.5；②BP和BC是对应边时，∵△QBP∽△ABC，∴BQAB=BPBC，即4t10=10−...