已知函数f(x)=sin(2x+φ)的图像关于直线x=π/8对称.
题目
已知函数f(x)=sin(2x+φ)的图像关于直线x=π/8对称.
答案
对称轴必定过三角函数图像的最低点或最高点,
函数f(x)=sin(2x+φ)的图像关于直线x=π/8对称,
则x=π/8时,函数取到最大值1或最小值-1,
即sin(π/4+φ)=±1,
π/4+φ=kπ+π/2,k∈Z.
φ=kπ+π/4,k∈Z.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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