已知函数f(x)=3sin(ωx-π6)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同,若x∈[0,π2],则f(x)的取值范围是( ) A.[-32,3] B.(-32,3)
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已知函数f(x)=3sin(ωx-π6)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同,若x∈[0,π2],则f(x)的取值范围是( ) A.[-32,3] B.(-32,3)
题目
已知函数f(x)=3sin(ωx-
π
6
答案
由题意可得ω=2,∵x∈[0,
π
2
],∴ωx-
π
6
=2x-
π
6
∈[-
π
6
,
5π
6
],
由三角函数图象知:
f(x)的最小值为3sin(-
π
6
)=-
3
2
,最大值为3sin
π
2
=3,
所以f(x)的取值范围是[-
3
2
,3],
故选:A.
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