若目标函数z=x+y+1在约束条件 x+y-2≤0 x-y+2≤0 y≤n x≥-3下取得最优解有无穷多个,则n的取值范围是多少

题目

若目标函数z=x+y+1在约束条件 x+y-2≤0 x-y+2≤0 y≤n x≥-3下取得最优解有无穷多个,则n的取值范围是多少

答案

x+y-2≤0、x-y+2≤0、x≥-3这三个条件是一个由x+y=2、x-y+2=0、x=-3围成的三角形区域,当n＞2时,目标函数有无穷多个最优解（全部在x+y=2线上）