已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[﹣5,5]求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[﹣5,5]上是增函数
题目
已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[﹣5,5]求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[﹣5,5]上是增函数
能否写清楚每一步的步骤?
答案
f(x)=x²+2ax+2=(x+a)²+2-a²,二次函数f(x)的图像开口向上,对称轴x=-a,f(x)在[-a,+∞)上单调递增,而要使f(x)在[-5,5]上单调递增,那么就要求[-5,5]在[-a,+∞)之内,那么-5≥-a,所以a≥5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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