已知集合A={x|x2-2x-3=0},集合B={x|ax-1=0}.若B⊆A,求实数a的值.
题目
已知集合A={x|x2-2x-3=0},集合B={x|ax-1=0}.若B⊆A,求实数a的值.
答案
∵B⊆A,
∴当B=∅时,a=0,满足题意;
当B≠∅,即a≠0时,B={
},
又A={x|x
2-2x-3=0}={x|x=-1或x=3},B⊆A,
∴
=-1或
=3,
∴a=-1或a=
.
综上所述,a=0或a=-1或a=
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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