已知关于x的方程x+2分之x-1减去x-1分之x等于（x+2）×（x-1）分之m的解为负值,求m的取值范围

题目

已知关于x的方程x+2分之x-1减去x-1分之x等于（x+2）×（x-1）分之m的解为负值,求m的取值范围
速度

答案

由（x-1)/(x+2)-x/（x-1)=m/（x+2)(x-1),左边通分：
[（x-1)²-x（x+2）]/（x+2）（x-1)=m/（x+2)(x-1),比较两边分子：
-4x+1=m,
-4x=m-1,
由x=（1-m）/4＜0,
∴m＞1.