若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则△ABC的面积是( ) A.338 B.24 C.26 D.30
题目
若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则△ABC的面积是( )
A. 338
B. 24
C. 26
D. 30
答案
由a
2+b
2+c
2+338=10a+24b+26c,
得:(a
2-10a+25)+(b
2-24b+144)+(c
2-26c+169)=0,
即:(a-5)
2+(b-12)
2+(c-13)
2=0,
a-5=0,b-12=0,c-13=0
解得a=5,b=12,c=13,
∵5
2+12
2=169=13
2,即a
2+b
2=c
2,
∴∠C=90°,
即三角形ABC为直角三角形.
S
△ABC=
×5×12=30.
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- to be and you just have to let go
- 小学一节课是多长时间
- 作平抛运动的物体,质量为m,某时刻速度为v,与水平方向的夹角为a,此时重力的瞬时功率为?
- 用竖直向上的力使质量为m的物体 以加速度a匀加速上升h,则力F做功多少?
- against doing sth,与be against doing sth的区别
- 在荒山野林中有一种物质会与氧气发生反应形成“鬼火”(1)这种不经点燃就会燃烧的现象称作什么?(2)“
- 两个圆的半径之比是4:3,则这两个圆的周长之比是( )面积之比是( )
- 多吃蔬菜可以让你保持健康,这句话用英语怎么说
- 读读下面的词语,任选3到5个,写几句连贯的话.(至少3句,)
- 已知x的平方+4x-2=0,那么3x的3次方+12x+2008的值为多少