气压随海拔的变化关系是怎么样的?
题目
气压随海拔的变化关系是怎么样的?
气压随海拔的变化公式有没有?
或者海拔上升多少,气压减少多少?
答案
一个地方气压值经常有变化→其上空大气柱中空气质量的多少→大气柱厚度和密度改变的反映:大气柱厚度和密度与空气质量应该是成正比关系
任何地方的气压值总是随着海拔高度的增加而递减.据实测,在地面层中,高度每升100m,气压平均降低12.7hPa,在高层则小于此数值.
确定空气密度大小与气压随高度变化的定量关系,一般是应用静力学方程和压高方程.
1、静力学方程
具体太长,我简单说明下:
假使大气相对于地面处于静止状态,则某一点的气压值等于该点单位面积上所承受空气柱的重量.
公式是:h≈8000(1+t/273)/P(m/hPa)
其中h是气压高度差,t是摄氏温标,P是气压
从公式可以看出
①在同一气压下,气柱的温度越高,密度越小,气压随高度递减越慢,单位气压高度差越大.
②在同一温度下,气压值越大的地方,空气密度越大,气压随高度递减越快,单位高度差越小.
通常,大气处于静力平衡状态,当气层不太厚和要求精度不太高时,这公式可粗略估算气压与高度的定量关系.如果研究的气层高度变化范围很大,气柱中上下层温度、密度变化显著时,该公式就不适合用了,这时候可以用压高方程.
2、压高方程
为了精确地获得气压与高度的对应关系,通常将静力学方程从气层底部到顶部进行积分,即得出压高方程,然后再将之替换简化为:
Z2-Z1=18400(1+t/273)log( P1/P2)
式中P1、P2分别是高度Z2、Z1的气压值,t是摄氏温标
从公式可以看出
①气压随高度增加按指数规律递减
②高度越高,气压减小得越慢
这公式是将大气当成干空气处理的,但当空气中水汽含量较多时,就必须用虚温代替式中的气温
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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