正项数列{an}中,前n项和为Sn,a1=2,且an=2[根号(2Sn-1)]+2(n≥2),求数列{an}的通项公式
题目
正项数列{an}中,前n项和为Sn,a1=2,且an=2[根号(2Sn-1)]+2(n≥2),求数列{an}的通项公式
答案
an=2[根号(2Sn-1)]+2(n≥2)则 an=2sqrt(2S(n-1))+2 ① ∵Sn=S(n-1)+an=S(n-1)+2sqrt(2S(n-1))+2 =(sqrt(S(n-1))+sqrt(2))^2 ∴sqrt(S(n-1))=sqrt(Sn)-sqrt(2)②将②代入① 可得 Sn=[(an+2)^2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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