梯形 两腰中点的连线与两底平行吗?
题目
梯形 两腰中点的连线与两底平行吗?
注意 不是等腰梯形,是一般的梯形!这样也平行吗?
请各位回答慎重点,这关系到我的高考啊.
答案
这就是梯形的中位线定理呀,当然平行,并且中位线等于上下底和的一半.
证明的一般方法是转化为三角形的中位线进行证明
已知:梯形ABCD中,上底AD//BC,M、N分别是AB、CD的中点
求证:MN//AD//BC,MN=(AD+BC)/2
证明:
连接AN并延长交BC的延长线于E
容易证明三角形ADN全等于三角形ECN
所以AN=NE,AD=CE
所以MN是三角形ABE的中位线
所以MN//BE,MN=BE/2
因为AD//BC,BE=BC+CE=BC+AD
所以MN//AD//BC,MN=(AD+BC)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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