设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=2a−3a+1,则实数a的取值范围是( ) A.(−∞,23) B.(−∞,−1)∪(23,+∞) C.(−1,23) D.(−
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设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=2a−3a+1,则实数a的取值范围是( ) A.(−∞,23) B.(−∞,−1)∪(23,+∞) C.(−1,23) D.(−
题目
设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若
f(1)>1,f(2)=
2a−3
a+1
答案
f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,
∴f(-2)=f(-2+3)=f(1)>1
而f(-2)=-f(2)=
3−2a
a+1
>1
解得-1<a<
2
3
故选C.
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