在三角形ABC中,A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则三角形ABC外接圆的半径为多少?

题目

在三角形ABC中,A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则三角形ABC外接圆的半径为多少?

答案

S=bcsinA /2=1*c*(√3/2)/2=√3
所以 c=4
a²=b²+c²-2bccosA
=1+16-2*1*4*(1/2)
=13
a=√13
由正弦定理 2R=a/sinA=√13/(√3/2)=2√39/3
所以 外接圆半径为 √39/3