如图所示,一个人用一根长为1m,只能承受74N拉力的绳子,拴着一个质量为1kg的小球,
题目
如图所示,一个人用一根长为1m,只能承受74N拉力的绳子,拴着一个质量为1kg的小球,
在竖直平面内做圆周运动,已知圆心O离地面的高度H为6m.转动中小球在最低点时断了.(g=10m/s2)求:
(1) 绳子断时小球运动的角速度多大?
(2) 绳子断后,小球落地点与抛出点间的水平距离
答案
(1)小球做竖直圆周运动,向心力Fn=mV^2/R
在最低点,绳子拉力T=Fn+mg
绳子恰好断了,说明T=74N
因此:T=mg+mV^2/R=74N
即:1*10+1*V^/1=74
V=8m/s
ω=V/R=8/1=8 rad/s
(2)小球作平抛运动,水平初速度为V=8m/s
落地垂直位移H=6-1=5m
时间 t=√(2H/g)=√(2*5/10)=1s
水平位移:S=Vt=8*1=8m
落地点与抛出点之间的距离:S’=√(H^2+S^2)=√(5*5+8*8)=√89m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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