代数式 ax的平方+bx+c在x=1、2、-3时的值分别为0、3、28,求a、b、c的值,并写出这个代数式.

代数式 ax的平方+bx+c在x=1、2、-3时的值分别为0、3、28,求a、b、c的值,并写出这个代数式.

题目
代数式 ax的平方+bx+c在x=1、2、-3时的值分别为0、3、28,求a、b、c的值,并写出这个代数式.
答案
ax^2+bx+c
x=1、2、-3带入代数式,得
a+b+c=0
4a+2b+c=3
9a-3b+c=28
解方程组得
a=2
b=-3
c=1
所求的代数式:2x^2-3x+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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