lim sinx^x(x趋近于0+)求极限

题目

lim sinx^x(x趋近于0+)求极限

答案

直接求比较困难,考查其对数的极限.设辅助函数g(x) = ln( (sin x)^x ) = x ln (sin x) = ln (sin x) / (1/x)当x -> 0+时,这是∞/∞型不定式,连续使用罗比达法则,并利用sin x和x在x->0时为等价无穷小,得到lim g(x) = l...