一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是_.

一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是_.

题目
一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是______.
答案
由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点(2,0)、(0,3).
∴可列出方程组 
3=0+b
0=2k+b

解得
b=3
k=−
3
2

∴该一次函数的解析式为y=
3
2
x+3

3
2
<0,
∴当y>0时,x的取值范围是:x<2.
故答案为:x<2.
首先根据图象可知,该一次函数y=kx+b的图象经过点(2,0)、(0,3).因此可确定该一次函数的解析式为y=
3
2
x+3
.由于y>0,根据一次函数的单调性,那么x的取值范围即可确定.

一次函数的图象.

本题主要考查了一次函数的图象性质,要掌握一次函数的单调性以及x、y交点坐标的特殊性才能灵活解题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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