如图,一次函数y=kx+b的图像经过A(-1,1)和B(-√7,0)两点,则不等式组0

题目

如图,一次函数y=kx+b的图像经过A(-1,1)和B(-√7,0)两点,则不等式组0

答案

即求函数 y = kx + b 满足 y1 < y < y2 时的解,其中 y1 = 0,y2 = -x
数形结合,反映在平面坐标上即
曲线 y = kx + b 夹在 x 轴(y = 0)和直线 y = -x 之间的线段所对应的横坐标
即分别求 y = kx + b 和 y = 0 与 y = -x 两直线交点的横坐标
观察本题,易知直线 y = -x 过点A(-1,1),直线 y = 0 过点B(-√7,0)
又直线 y = kx + b 过点A、B
则点A、B即直线 y = kx + b 分别和直线y = 0 与 y = -x 的交点
故不等式组的解为点A、B横坐标构成的区间
即 -√7 < x < -1
这应该是类似于填空题之类的吧?因为巧妙地规避了计算,尤其斜率k不是简单有理数