幂指函数的导数
题目
幂指函数的导数
y=x^sinx (x>0) 的导数
我是这样算的 =sinx*x^(sinx-1)*cosx 类似X^5的导数等于5*x^4
书上写的是把他两边取对数:ln y=ln x^sinx
和我算的结果不一样,为什么我的不对呢
答案
当然不一样
这两个都不是同一种函数 一个是幂指函数 一个是幂函数
当然求导方式不一样
你的错了 你用的幂函数的求导方法去求幂指函数的导数
幂指函数求导可以用取对数的方法 把指数关系变成乘法关系
ln y=ln x^sinx =sinx*lnx
两边求导y'/y=cosx*lnx+sinx/x
y'=(x^sinx)[cosxlnx+(sinx)/x]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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