已知a根号(1-b^2 )+b根号(1-a^2) =1,证明a^2+b^2=1
题目
已知a根号(1-b^2 )+b根号(1-a^2) =1,证明a^2+b^2=1
答案
由根号(1-b^2 )和根号(1-a^2)知,a和b的绝对值都小于1;
则设a=cosθ;b=cosη;
则:a根号(1-b^2 )+b根号(1-a^2)
=cosθ·sinη + sinθ·cosη
=sin(θ+η)
即sin(θ+η)=1;
则θ+η=90°;
则b=cosη=cos(90°-θ)=sinθ;
则
a^2+b^2= sin^2 θ + cos^2 θ
=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 鲧禹治水中父子两人的治水方法有了什么变化,禹是父亲鲧生出的这则神话中这样一种神奇想象有怎样的寓意,表现了禹怎样的精神,古希腊神话中的普罗米修斯与鲧的精神有什么不同
- 保护环境的英文演讲稿 ,
- 关于落叶的诗或名言
- 人为灾害的种类
- 有两根同样长的绳子第一根用去三分之一,第二根用去三分之一米这两根绳子哪根长””
- 妈妈在节日是给小明买了一件上衣,比原价便宜了15元,这件上衣原价是多少元?
- ------ Tom ------- Mary speaks good Chinese,so they can communicate with these Chinese student
- Shell we go to Shanghai Theatre ___ night on sunday?A.at B.on C.in D.of
- 1篇听音乐感想文章!
- 初一科学题,急,答得好的话追加分
热门考点