已知A={x|x2+（a-根号5）x+a=0},B={x|x

题目

已知A={x|x2+（a-根号5）x+a=0},B={x|x<0},若A交B不等于空集,求实数a的取值范围

答案

A=｛x|x^2+(a-√5)x+a=0},B=｛x|x0
Δ=(a-√5)^2-4a>=0
a^2-(2√5+4)a+5>=0
取a>=(√5+2)+2√(√5+1)
所以
实数a的范围:a=(√5+2)+2√(√5+1).