函数y=-2x-（1/x）的值域

题目

函数y=-2x-（1/x）的值域

答案

解当x＞0时
y=-2x-1/x
=-（2x+1/x）
≤-2√2x*（1/x）
=-2√2
当且仅当x=-√2/2时,等号成立
当x＞0时
y=-2x-1/x
=（2（-x）+1/（-x）
≥2√2（-x）*（-1/x）
=2√2
当且仅当x=√2/2时,等号成立
即函数的值域为｛y/y≥2√2或y≤-2√2｝