在Rt三角形ABC中,∠C＝90度,AC＋BC＝7/2,AB—BC＝1/2.求 AB的长度.

题目

在Rt三角形ABC中,∠C＝90度,AC＋BC＝7/2,AB—BC＝1/2.求 AB的长度.

答案

由题意知：
AC+CB=7/2 ①
AB-BC=1/2 ②
AB²=AC²+BC² ③
将②,③联立化简得：
AC²=1/4+BC ④
将①,④联立化简得：
BC²-8BC+12=0
得：BC=2,BC=6（舍去,不合题意）
AB=1/2+2=5/2