一个圆柱体的体积和一个圆锥体相等,圆柱底面积是圆锥的3倍,圆柱和圆锥高的比是1:9.

题目

一个圆柱体的体积和一个圆锥体相等,圆柱底面积是圆锥的3倍,圆柱和圆锥高的比是1:9.
这道题是对的,但我不知道为什么.讲清楚为什么,怎么算的.

答案

只要你把圆柱体和圆锥体体积列出来,令两者相等,整理即可得导结果：
设圆柱体体积为V1=S1*H1
圆锥体体积为V2=（1/3)*S2*H2
因V1=V2
即,S1*H1=(1/3)*S2*H2
H1/H2=(1/3)*S2/S1=(1/3)*S2/(3*S2)=1/9
即,圆柱体的高：圆锥体的高＝1：9
这样能看清楚了吧.