方程lg（x-a）=2（lgx-lg3）至少有一个实数根的充要条件是 _ ．

题目

方程lg（x-a）=2（lgx-lg3）至少有一个实数根的充要条件是 ___ ．

答案

方程lg（x-a）=2（lgx-lg3）等价于lg（x-a）=lg(x3) 2即：x＞0x-a＞0x-a=(x3) 2⇒x＞0x＞aa=-x29+x…（*）而F（x）=-x29+x在（0，+∞）的最大值为F（92）=94∴F（x）的值域为（-∞，94]接下来讨论充分性和...