数学抛物线,急1.正方形ABCD的顶点中.点A,B在抛物线y=x^2上,点C,D在直线y=x-4上,求正方形的周长 ..

题目

数学抛物线,急1.正方形ABCD的顶点中.点A,B在抛物线y=x^2上,点C,D在直线y=x-4上,求正方形的周长 ..
数学抛物线,急1.正方形ABCD的顶点中.点A,B在抛物线y=x^2上,点C,D在直线y=x-4上,求正方形的周长
让我能懂,

答案

∵AB//CD,可设AB方程为y=x+b与y=x²联立得
x1=1/2+1/2√1+4b;y1=1/2+1/2√1+4b +b
x1=1/2-1/2√1+4b;y1=1/2-1/2√1+4b +b
故AB=√2+8b=BC=1/√2·（b+4)得b1=2,b2=6
AB1=3√2,周长12√2;AB2=5√2;周长20√2