三个元素的集合1,a,b/a,也可表示为0,a 的平方,a+b,求a的2005次方+b的2006次方

题目

三个元素的集合1,a,b/a,也可表示为0,a 的平方,a+b,求a的2005次方+b的2006次方

答案

因为b/a存在,所以a≠0
∴b/a=0 ∴b=0
所以原集合可以表示为{0,1,a}也可以表示为{0,a^2,a}
∴a≠1,且a^2=1
∴a=-1
∴a^2005+b^2006=（-1）^2005+0^2006=-1