用数学归纳法证明1+4+9+……+n^2 =(1/6)n(n+1)(2n+1)

题目

用数学归纳法证明1+4+9+……+n^2 =(1/6)n(n+1)(2n+1)

答案

当N=1时成立
假设当N=K时成立则.1+4+9+.K^2==(1/6)K(K+1)(2K+1)
那么1+4+9+.K^2+（k+1)^2==(1/6)K(K+1)(2K+1)+(k+1)^2=(1/6)(k+1)(k+2)(2(k+1)+1)
得证