设随机变量X与Y的期望和方差存在,且D(X-Y）=D(X）＋D(Y),则下列说法不正确的是 哪个?

题目

设随机变量X与Y的期望和方差存在,且D(X-Y）=D(X）＋D(Y),则下列说法不正确的是 哪个?
A.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
B.E(XY)=E(X)E(Y)
C.X与Y不相关
D.X与Y独立
D肯定是错的,但我觉得B也是错的,但是这是个单选••••••

答案

D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2cov(x,y)=D(X）＋D(Y)
那么cov(x,y)=0
即x,y相关系数为0.
cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y)=0
因此B是正确的.
如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,