求函数y=√-x²+3x+4的单调区间

题目

求函数y=√-x²+3x+4的单调区间
-x²+3x+4都在根号下、、、

答案

由于y=√x是递增的,
所以函数y=√-x²+3x+4的单调区间
即是-x²+3x+4的符合定义域的单调区间,
-x²+3x+4=-(x-4)(x+1)≥0得
-1≤x≤4,
对称轴x=3/2,开口向下,则
单调递增区间为[-1,3/2],
单调递减区间为[]3/2,4].