如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

题目

如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=

1

3

答案

设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=

1

2

AB=1.5xcm，CF=

1

2

CD=2xcm．
∴EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm，CD=16cm．